曲線y=
-0.5(x-2)2+2,(0≤x≤2)
0.5(x-4)2,(2≤x≤4)
與x軸圍成的面積(即圖中陰影部分的面積)是多少?下面是課堂教學(xué)上同學(xué)們的看法,其中最佳答案是( 。
A、曲線不是圓弧,我們沒有學(xué)過相關(guān)的方法,求不出來
B、既然老師出了這道題,肯定是我們能求出來的,哪個(gè)神仙來做
C、我們可以試一試,也許用面積分割的方法能求出來,我猜是4
D、
我想出來了,是4;連接OA、OB,作AC⊥OB于C,OC=BC=AC=2,△OAB是等腰直角三角形,又因?yàn)榉侄蔚膬刹糠謱?yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相等,所以這兩段拋物線的形狀相同,它們自變量的取值長度也相等,都是2,所以分割的部經(jīng)過剪切,旋轉(zhuǎn),平移可以填補(bǔ),就象圖中這樣,原來的陰影部分面積等于等腰Rt△OAB,也等于那個(gè)正方形的面積,是4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是( 。
A、y=3x
B、y=1-2x
C、y=
4
x
D、y=x2-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后的圖象對應(yīng)的解析式為( 。
A、y=x2+2x+3B、y=-x2-2x+1C、y=x2-2x-1D、y=-x2+2x-3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為1.若將拋物線y=ax2+bx+c向上平移一個(gè)單位,則它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn);若將拋物線y=ax2+bx+c向下平移一個(gè)單位,則它經(jīng)過原點(diǎn),則拋物線y=ax2+bx+c為(  )
A、y=4x2+4
2
x+1
B、y=4x2+4
2
x+1或y=4x2-4
2
x+1
C、y=4x2+4
2
x-1
D、y=4x2+4
2
x-1或y=4x2-4
2
x-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( 。
A、t≥-1B、-1≤t<3C、-1≤t<8D、3<t<8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在比例尺為1:10000000的地圖上,量的甲、乙兩地的距離是30cm,則兩地的實(shí)際距離是( 。
A、30kmB、300kmC、3000kmD、30000km

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,
AD
AB
=
3
7
,則EC的長是(  )
A、4.5B、8
C、10.5D、14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為了測量某顆樹的高度,小明用長為2m的竹竿作測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端,樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹距15m,則樹的高度為(  )
A、4mB、5mC、7mD、9m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠BAC=90°,BC=
19
,AC=
3
,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),∠CAD=30°,則AD的長為( 。
A、
6
5
B、
7
5
C、
8
5
D、
9
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案