【題目】ABC中,DAB的中點(diǎn),FBC上一點(diǎn),DFAC,延長(zhǎng)FDE,且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

1)求證:∠E=C;

2)如果DF平分∠AFB,求證:ACAB

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)SAS證明△AED與△BFD全等,再利用等量代換證明即可;
2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可.

1)∵DAB的中點(diǎn),
BD=AD,
在△AED與△BFD中,
,
∴△AED≌△BFDSAS),
∴∠E=DFB,
DFAC,
∴∠C=DFB,
∴∠C=E;
2)∵DF平分∠AFB,
∴∠AFD=DFB,
∵∠E=DFB
∴∠AFD=AED
ED=DF,
∴∠DAF+AFD=90°,
EFAC
∴∠AFD=FAC,
∴∠DAF+FAC=90°
ACAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)辦法如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

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B. 3千米內(nèi)只收起步價(jià)

C. 超過(guò)3千米部分(x3)每千米收3

D. 超過(guò)3千米時(shí)(x3)所需費(fèi)用yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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1)每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是 (用含 的代數(shù)式表示).

2)分別用含 , 的代數(shù)式表示陰影 , 的面積,并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

3)當(dāng) 時(shí),陰影 與陰影 的面積差會(huì)隨著 的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷,并說(shuō)明理由.

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【題目】用圖1中四個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1 ;方法2 .

2)根據(jù)圖2,利用圖形的面積關(guān)系,推導(dǎo)、、之間滿(mǎn)足的關(guān)系式.

3)利用(2)的關(guān)系式解答:如果大正方形的面積是25,且,求小正方形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2-3與直線(xiàn)y=kx(k≠0)相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則一元二次方程x2-kx-3=0的解的情況是( )

A. 有兩個(gè)不相等的正實(shí)根 B. 有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根

C. 一個(gè)正實(shí)根、一個(gè)負(fù)實(shí)根 D. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABN△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2

1)求證:BD=CE;

2)求證:∠M=∠N

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正確的有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線(xiàn);

(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,,

為邊BC上一點(diǎn),將沿直線(xiàn)AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E

如圖1,當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí),利用尺規(guī)作圖,在圖1中作出滿(mǎn)足條件的圖形不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,用2B鉛筆加粗加黑并直接寫(xiě)出此時(shí)______;

如圖2,若點(diǎn)PBC邊的中點(diǎn),連接CE,則CEAP有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

點(diǎn)Q為射線(xiàn)DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿AQ翻折,點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)BQ上的點(diǎn)處,則______;

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