【題目】如圖，長(zhǎng)為 ，寬為 的大長(zhǎng)方形被分割為 小塊，除陰影 ， 外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 ．

（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是 （用含 的代數(shù)式表示）.

（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當(dāng) 時(shí)，陰影 與陰影 的面積差會(huì)隨著 的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷，并說明理由.

【答案】（1）603y(2)陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不會(huì)改變，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形即可求出答案．

（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．

（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．

(1)由于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60，每個(gè)小長(zhǎng)方形的短邊都為y，

故每個(gè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為：603y

(2)陰影 A的面積：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；

陰影 B的面積：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.

陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x

(3)當(dāng) y=10時(shí)，AB=300，

故陰影 A，B的面積差不會(huì)改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：下列結(jié)論：①甲乙兩地相距600 千米；②慢車的速度是60千米/小時(shí)；③兩車相距300千米時(shí)，x=2；④慢車走400千米時(shí)快車已到達(dá)甲地．其中正確的是___________________ ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DG垂直平分CE，連接DE．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（觀察發(fā)現(xiàn)）如圖 1，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，且點(diǎn) B、C、E 在一條直線上，連接 BD 和AE，BD、AE 相交于點(diǎn) P，則線段 BD 與 AE 的數(shù)量關(guān)系是 ，BD 與 AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是 .（只要求寫出結(jié)論，不必說明理由）

（2）（深入探究 1）如圖 2，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，連接 BD 和 AE，BD、AE 相交于點(diǎn) P，猜想線段 BD 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，以及 BD 與 AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù). 請(qǐng)說明理由 結(jié)論：

理由：_______________________

（3）（深入探究 2）如圖 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，連接 AD、BE，Q 為 AD 中點(diǎn)，連接 QC 并延長(zhǎng)交 BE 于 K. 求證：QK⊥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球；乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球

（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請(qǐng)直接寫出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t

（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有320米

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)，DF∥AC，延長(zhǎng)FD至E，且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

（1）求證：∠E=∠C;

（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，將點(diǎn)翻折到對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)．將點(diǎn)翻折到對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)．

求證：四邊形為平行四邊形；

若四邊形為菱形，且，求的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案