【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定解答．

開口向下，則a<0，
與y軸交于正半軸，則c>0，
∵>0，
∴b>0，
則abc<0，①正確；

∵x=0時，y>0，對稱軸是x=1，
∴當x=2時，y>0，
∴4a+2b+c>0，②正確；

∵=1，
則b=2a，
∴2a+b=0，③正確；

∴b24ac>0，
∴b2>4ac，④正確;
∵=1，
則b=2a，
∵ab+c<0，
∴3a+c<0，⑤錯誤；

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求證：△BDE≌△BCE；

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【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數(shù)表達式；

當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？

當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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