【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a、b都有ab=|3a﹣b|,則x1﹣x2的值為( )
A.﹣2
B.﹣1
C.﹣
D.0
【答案】B
【解析】解:∵ab=|3a﹣b|, ∴x1﹣x2=|3x﹣1|﹣|3x﹣2|,
當(dāng)3x﹣2≥0,則3x﹣1>0,
則原式=3x﹣1﹣(3x﹣2)=1,
當(dāng)3x﹣2≤0,3x﹣1>0,
則原式=3x﹣1+(3x﹣2)=6x﹣3,
當(dāng)3x﹣2≤0,3x﹣1<0,
則原式=1﹣3x+(3x﹣2)=﹣1,
故選B.
【考點精析】通過靈活運用絕對值和實數(shù)的運算,掌握正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左到右進行運算即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要在一塊長52m,寬48m的矩形綠地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路.下面分別是小亮和小穎的設(shè)計方案.
(1)求小亮設(shè)計方案中甬路的寬度x;
(2)求小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積(友情提示:小穎設(shè)計方案中的x與小亮設(shè)計方案中的x取值相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱。
(1)畫出△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P'(a+3,b+1),請畫出平移后的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如表所示:
每月用氣量 | 單價(元/m3) |
不超出80m3的部分 | 2.5 |
超出80m3不超出130m3的部分 | a |
超出130m3的部分 | a+0.5 |
(1)若甲用戶3月份用氣125m3,繳費335元,求a的值;
(2)在(1)的條件下,若乙用戶3月份繳費392元,則乙用戶3月份的用氣量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9,……排成如下的數(shù)表:
(1)十字框中的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數(shù),這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為a,用含a的式子表示十字框中的其他四個數(shù);
(3)十字框中的5個數(shù)的和能等于2018嗎?若能,請寫出這5個數(shù);若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于點D,動點P從點B出發(fā)沿BC方向以每秒5個單位的速度向終點C運動,過點P作PE⊥AB于點E,過點P作PF∥BA,交AC于點F,設(shè)點P運動的時間為t秒.若以PE所在的直線為對稱軸,線段BD經(jīng)軸對稱變換后的圖形為B'D',求當(dāng)線段B'D'與線段AC有交點這段過程中,線段B'D'掃過的面積 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2 h,并且甲車途中休息了0.5 h,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m和a的值.
(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍.
(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50 km?
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點,過點C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y軸于點E.
(1)求證:△COE≌△BOA;
(2)如圖2,點M是線段CE上一動點(不與點C、E重合),ON⊥OM交AB于點N,連接MN.
①判斷△OMN的形狀.并證明;
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時,求點N的坐標(biāo).
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