【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整,實(shí)行階梯式氣價,調(diào)整后的收費(fèi)價格如表所示:
每月用氣量 | 單價(元/m3) |
不超出80m3的部分 | 2.5 |
超出80m3不超出130m3的部分 | a |
超出130m3的部分 | a+0.5 |
(1)若甲用戶3月份用氣125m3,繳費(fèi)335元,求a的值;
(2)在(1)的條件下,若乙用戶3月份繳費(fèi)392元,則乙用戶3月份的用氣量是多少?
【答案】(1)3;(2)142m3.
【解析】
(1)根據(jù)應(yīng)繳費(fèi)用=802.5+超出80 m3部分a,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)乙用戶3月份的用氣量是x m3,由802.5+(130-80)3=350<392可得出> 130,根據(jù)應(yīng)繳費(fèi)用=802.5+(130-80)3+超出130m3部分(3+0.5),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)根據(jù)題意得:80×2.5+(125﹣80)a=335,
解得:a=3.
答:a的值為3.
(2)設(shè)乙用戶3月份的用氣量是xm3,
根據(jù)題意得:80×2.5+(130﹣80)×3+(x﹣130)×(3+0.5)=392,
解得:x=142.
答:乙用戶3月份的用氣量是142m3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M,N,邊長為2的正方形OABC一個頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn),直線AN與MC相交于點(diǎn)P,若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)長度的最小值是( )
A.2 ﹣2
B.3﹣2
C.
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個足球多50元,兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),OA=2,tan∠ABO= ,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).
(1)求直線AB和這個拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ABD的面積;
(3)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,MN的長度l有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a、b都有ab=|3a﹣b|,則x1﹣x2的值為( )
A.﹣2
B.﹣1
C.﹣
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時,BE的長為____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線AB是頂點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分,曲線BC是雙曲線y= 的一部分,由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線,點(diǎn)P(2017,m)與Q(2025,n)均在該波浪線上,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足為M、N,連結(jié)PQ,則四邊形PMNQ的面積為( )
A.72
B.36
C.16
D.9
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