【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn).過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn),且點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

1)求直線的表達(dá)式;

2)如果四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)直線的解析式求得點(diǎn)、的坐標(biāo),然后由已知條件“點(diǎn)為線段的中點(diǎn)”求得點(diǎn)的坐標(biāo);最后,利用待定系數(shù)法求直線的關(guān)系式;

2)如圖1,作輔助線構(gòu)建全等三角形,然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、線段間的和差關(guān)系推知、的長度,即點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn),

,,

點(diǎn)為線段的中點(diǎn),

設(shè)直線的表達(dá)式為

解得:

故直線的表達(dá)式為

2)如圖1四邊形是平行四邊形,

,,

,

過點(diǎn)軸的垂線,垂足為

中,

,

,

,,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線上沿相同方向的運(yùn)動過程中,路程S(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象,試根據(jù)圖象回答下列問題.

1)出發(fā)時,乙在甲前面多少米處?

2)在什么時間范圍內(nèi)甲走在乙的后面?在什么時間他們相遇?在什么時間內(nèi)甲走在乙的前面?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFADG,交BEH.下列結(jié)論:SABESBCE;AFG=∠AGF;FAG2ACF;BHCH.其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示經(jīng)過原點(diǎn),給出以下四個結(jié)論:①abc=0,a+b+c>0,2ab,4acb2<0;其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三條線段的長分別為厘米,厘米,厘米,以其中兩條為對角線,另一條為一邊,可以畫出______個平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1),下列結(jié)論:①c0;②b24ac0;③a+b=0;④4acb24a,其中錯誤的是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F

1)在圖1中說明CE=CF;

2)若∠ABC=90°,GEF的中點(diǎn)(如圖2),求∠BDG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,對稱軸是x=2.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使PAB的周長最。咳舸嬖,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3,且與軸相交于A、B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于C點(diǎn).

(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)是   ;B點(diǎn)坐標(biāo)是   ;

(2)直線BC的解析式是:   ;

(3)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動點(diǎn)(不與B、C重合),是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積,若不存在,試說明理由;

(4)若點(diǎn)Mx軸上,點(diǎn)N在拋物線上,以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo).

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