【題目】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連結(jié)AG并延長交BC于點(diǎn)E，若BF＝6，AB＝4，則AE的長為_____．

【答案】

【解析】

連接FE，設(shè)AE交BF于點(diǎn)O．首先證明四邊形ABEF是菱形，利用勾股定理求出AO即可．

如圖，連接FE，設(shè)AE交BF于點(diǎn)O．

由作圖可知：AB＝AF，AE平分∠BAD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠FAE＝∠AEB＝∠BAE，

∴AB＝BE，

∴AF＝BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB＝AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，

∴AO＝OE＝AE，BO＝OF＝3，

在Rt△AOB中，AO＝，

∴AE＝2OA＝．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，t的值為（　�。�

A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經(jīng)過點(diǎn)M(0，)，一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數(shù))，依次是直線l上的點(diǎn)，第一個拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當(dāng)d為_____時，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、射線上，且，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以、為鄰邊作平行四邊形，設(shè)，平行四邊形的面積為．

（1）當(dāng)平行四邊形為矩形時，求的正切值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)過點(diǎn)且平行于的直線經(jīng)過平行四邊形一邊的中點(diǎn)時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A'B'C'D'裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB'交于點(diǎn)Q．此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是　 ，BQ的長是　 dm：

（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）

（3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，設(shè)AP＝，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．

（1）當(dāng)＝0時，折痕EF的長為　 　；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，折痕EF的長為　　；

（2）請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當(dāng)＝2時菱形的邊長；

（3）令EF2＝，當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時，寫出與的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)取最大值時，判斷△EAP與△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，請說明理由．溫馨提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助哦！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE交CD于點(diǎn)O，連接DE，有下列結(jié)論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長線經(jīng)過BC的中點(diǎn)．其中正確的是____．（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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