【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE交CD于點(diǎn)O，連接DE，有下列結(jié)論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長線經(jīng)過BC的中點(diǎn)．其中正確的是____．（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

【答案】①③④

【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可得對應(yīng)邊的比為1：2，再根據(jù)平行線分線段成比例，得出線段之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE＝BC，因此①正確；

由DE∥BC可得，△BOC∽△DOE；因此②不正確；

由△BOC∽△DOE，得，所以OB＝2OE，因此③正確；

根據(jù)三角形三條中線相交于一點(diǎn)，因此④正確，

故答案為：①③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF與BD交于點(diǎn)G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的長；

（2）設(shè)＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連結(jié)AG并延長交BC于點(diǎn)E，若BF＝6，AB＝4，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為　 人；

（3）若從對校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生A、B、C和2個(gè)男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3），P是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN∥軸交軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)Q是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，且△QMC和△PMC的面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）如果，求tan∠CMN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：將函數(shù)l的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)l'的圖象，我們稱函數(shù)l'是函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．

例如：當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)y＝（x+1）2+5關(guān)于點(diǎn)P（1，0）的相關(guān)函數(shù)為y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）當(dāng)m＝0時(shí)

①一次函數(shù)y＝x﹣1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為 ；

②點(diǎn)（，﹣）在二次函數(shù)y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值．

（2）函數(shù)y＝（x﹣1）2+2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)y＝﹣（x+3）2﹣2，則m＝　 　；

（3）當(dāng)m﹣1≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y＝x2﹣mx﹣m2關(guān)于點(diǎn)P（m，0）的相關(guān)函數(shù)的最大值為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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