【題目】某商店零售一種商品,其質(zhì)量x(kg)與售價y(元)之間的關系如下表:
x/kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/元 | 2.4 | 4.8 | 7.2 | 9.6 | 12 | 14.4 | 16.8 | 19.2 |
根據(jù)銷售經(jīng)驗可知,在此處零買這種商品的顧客所買商品均未超過8kg.
(1)由上表推出售價y(元)關于質(zhì)量x(kg)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象;
(2)李大嬸購買這種商品5.5kg,應付多少元錢.
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【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中,點B的坐標為(2,0),點A的坐標為(0,-3).
(1)在圖1中,請建立合適的坐標系,把線段AB繞原點旋轉(zhuǎn)180°得線段DE(其中A與D是對應點),則四邊形ABDE是 形,面積等于 .
(2)在圖2中,僅使用無刻度的直尺,作出以AB為邊的矩形ABFG,使其面積為11(保留作圖痕跡,不寫做法)
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【題目】(本題滿分10分)沿海開發(fā)公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):
(1)若單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關系:yA=kx;
(2)若單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關系:yB=ax2+bx.
(3)根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值如下表所示:
(1)填空:yA= ;yB= ;
(2)若公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設公司所獲得的總利潤為W(萬元),試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x(萬元)之間的函數(shù)關系式;
(3)請你設計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
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【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,現(xiàn)計劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵.
(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元?
(2)若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍,恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?
(3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵樹不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?
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【題目】一棵樹高h(m)與生長時間n(年)之間有一定關系,請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關系式:_____.
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
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【題目】如果將(a+b)n(n為非負整數(shù))的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列,可以得到下面的等式(1),然后將每個式子的各項系數(shù)排列成(2):(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;根據(jù)規(guī)律可得:(a+b)5=_____.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進價、售價均保持不變,利潤 = 銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】2016年3月1日,某園林公司派出一批工人去完成種植2200棵景觀樹木的任務,這批工人3月1日到5日種植的數(shù)量(單位:棵)如圖所示.
(1)這批工人前兩天平均每天種植多少棵景觀樹木?
(2)因業(yè)務需要,到3月10日必須完成種植任務,你認為該園林公司是否需要增派工人?請運用統(tǒng)計知識說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點,以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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