【題目】(本題滿分10分)沿海開發(fā)公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):
(1)若單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;
(2)若單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.
(3)根據(jù)公司信息部的報(bào)告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:
(1)填空:yA= ;yB= ;
(2)若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W(萬元),試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元?
【答案】(1)0.8x,﹣0.2x2+4x;(2) =﹣0.2x2+3.2x+16;(3) 投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)28.8萬元.
【解析】
試題分析:(1)依圖可知yA、yB的答案.
(2)設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20-x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)把w與x的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡(jiǎn)可解出此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元.
試題解析:解:(1)由題意得:
把x=1,y=0.8代入yA=kx得;yA=0.8x,
把x=1,y=3.8,x=5,y=15代入yB=ax2+bx得;
則yB=﹣0.2x2+4x
(2)設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20﹣x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品,則
W=0.8(20﹣x)﹣0.2x2+4x
=﹣0.2x2+3.2x+16;
(3)∵w=﹣0.2x2+3.2x+16=﹣0.2(x﹣8)2+28.8
∴投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)28.8萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且﹣1<x1<x2,x3<﹣1,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( 。
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在圖(1)與圖(2)中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,在圖(1)中畫出對(duì)稱后的圖形,并涂黑;
(2)將△OAB先向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,在圖2中畫出平移后的圖形,并涂黑。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽.
(1)請(qǐng)用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;
(2)若已確定甲打第一場(chǎng),再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,∠ADC=60°,,則下列結(jié)論:①∠CAD=30° ② ③S平行四邊形ABCD=ABAC ④,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的;
(2)若點(diǎn)Q(a+3,4-b)是點(diǎn)P(2a,2b-3)通過上述變換得到的,求a-b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,且∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是 ( )
A.50°B.36°C.40°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店零售一種商品,其質(zhì)量x(kg)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表:
x/kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/元 | 2.4 | 4.8 | 7.2 | 9.6 | 12 | 14.4 | 16.8 | 19.2 |
根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可知,在此處零買這種商品的顧客所買商品均未超過8kg.
(1)由上表推出售價(jià)y(元)關(guān)于質(zhì)量x(kg)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象;
(2)李大嬸購買這種商品5.5kg,應(yīng)付多少元錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y1=a1(x﹣m)2+5,點(diǎn)(m,25)在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上,其中m>0.
(1)若a1=﹣1,點(diǎn)(1,4)在拋物線y1=a1(x﹣m)2+5上,求m的值;
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)為M,若c2=0,點(diǎn)A(2,0)在此拋物線上,∠OMA=90°,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若y1+y2=x2+16x+13,且4a2c2﹣b22=﹣8a2,求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式.
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