Question

【題目】（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐（2）滿足全體450名員工的就餐要求，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，根據(jù)“同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用可供就餐的人數(shù)＝每個(gè)餐廳可供就餐的人數(shù)×餐廳數(shù)，求出3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放可供就餐人數(shù)，將其與450比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，

依題意，得：，

解得：．

答：1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐．

（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，

∴如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能滿足全體450名員工的就餐要求．