【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架其中卷第九“勾股”章,主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關系其中記載:“今有邑,東西七里,南北九里各中開門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”譯文:“如圖,今有一座長方形小城,東西向城墻長7,南北向城墻長9各城墻正中均開一城門走出東門15里處有棵大樹,問走出南門多少步恰好能望見這棵樹?”(注:1里=300)你的計算結果是:出南門________步而見木

 

【答案】315

【解析】

根據題意寫出AB、AC、CD的長,根據相似三角形的性質得到比例式,計算即可.

由題意得,AB=15里,AC=4.5里,CD=3.5里,

ACBDEC,

,

解得,DE=1.05=315步,

∴走出南門315步恰好能望見這棵樹,

故答案為:315.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經》,《弟子規(guī)》(分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料),將A,BC這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽.

(1)小明誦讀《論語》的概率是   .

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.

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【題目】如圖,∠MAN90°,點C在邊AM上,AC2,點B為邊AN上一動點,連接BC,△ABC與△ABC關于BC所在的直線對稱,點DE分別為AB,BC的中點,連接DE并延長交AC所在直線于點F,連接AE,當△AEF為直角三角形時,AB的長為_____

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【題目】如圖,已知拋物線經過點和點,與軸交于點.

1)求此拋物線的解析式;

2)若點是直線下方的拋物線上一動點(不點,重合),過點軸的平行線交直線于點,設點的橫坐標為.

①用含的代數(shù)式表示線段的長;

②連接,,求的面積最大時點的坐標;

3)設拋物線的對稱軸與交于點,點是拋物線的對稱軸上一點,軸上一點,是否存在這樣的點和點,使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,點O在線段AB上,AO4,OB2,OC為射線,且∠BOC60°,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做運動,設運動時間為t秒.

1)當t1秒時,則OP   SABP   ;

2)當ABP是直角三角形時,求t的值;

3)如圖2,當APAB時,過點AAQBP,并使得∠QOP=∠B,求AQBP的值.為了求AQBP的值,小華同學嘗試過O點作OEAPBP于點E,試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并求AQBP的值.

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1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系式;

2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?

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A.4B.2C.1D.

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