【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；最大值是多少？

【答案】（1）w=-10x2+700x-10000；（2）當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大；最大值為2250．

【解析】

試題（1）因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)元，所以根據(jù)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．可表示出銷(xiāo)售量=250-10（x-25）件，然后根據(jù)每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）=一件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，代入化簡(jiǎn)即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）由題意得，銷(xiāo)售量=250-10（x-25）=-10x+500，

則w=（x-20）（-10x+500）

=-10x2+700x-10000；

（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．

故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大；最大值為2250 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊的邊長(zhǎng)為，等邊的邊長(zhǎng)為，把放在中，使與重合，點(diǎn)在邊上，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)是中點(diǎn)，在內(nèi)部將按下列方式旋轉(zhuǎn)：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作，此時(shí)點(diǎn)是中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了__________；再繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作；……這樣依次繞的某個(gè)頂點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第次操作完成時(shí)，_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”譯文：“如圖，今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開(kāi)一城門(mén)．走出東門(mén)15里處有棵大樹(shù)，問(wèn)走出南門(mén)多少步恰好能望見(jiàn)這棵樹(shù)？”(注：1里＝300步)你的計(jì)算結(jié)果是：出南門(mén)________步而見(jiàn)木．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”．

理解：（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線(xiàn)”的四邊形（保留畫(huà)圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，試求2m3+n3的值

解：設(shè)2m3+n3=t，則原方程變?yōu)?/span>(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9

上面這種方法稱(chēng)為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程﹣1＝的解是非負(fù)數(shù)，且使得二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，那么滿(mǎn)足條件所有m之和是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k ≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為

A.－8B.－12C.－24D.－36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月日貴州環(huán)保行活動(dòng)“美麗烏江 拒絕污染”正式開(kāi)啟，烏江支流由于長(zhǎng)期采磷及磷化工發(fā)展造成了總磷污染.當(dāng)?shù)卣岢鑫鍡l整改措施，力求在天以?xún)?nèi)使總磷含量達(dá)標(biāo)（即總磷濃度低于）.整改過(guò)程中，總磷濃度與時(shí)間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線(xiàn)段表示前天的變化規(guī)律，且線(xiàn)段所在直線(xiàn)的表達(dá)式為：，從第天起，該支流總磷濃度與時(shí)間成反比例關(guān)系.

（1）求整改全過(guò)程中總磷濃度與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該支流中總磷的濃度能否在天以?xún)?nèi)達(dá)標(biāo)？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線(xiàn)；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長(zhǎng)為 ．

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