【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.
(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 .
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積.
方法① ;方法② .
(3)觀察圖②,請(qǐng)寫出(m+n)2、(m﹣n)2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系: .
(4)若a+b=6,ab=5,則求a﹣b的值.
【答案】(1)m﹣n (2)(m+n)2﹣4mn;(m﹣n)2 (3)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn (4)±4
【解析】
平均分成后,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n.
(1)正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)﹣寬;
(2)第一種方法為:大正方形面積﹣4個(gè)小長(zhǎng)方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;
(3)利用(2)中兩種不同的方法表示的是同一個(gè)圖形的面積解答即可;
(4)利用(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab可求解.
解:(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)=m﹣n;
(2)方法①(m+n)2﹣4mn;方法②(m﹣n)2;
(3)這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是:(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;
(4)∵(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab,a+b=6,ab=5,
∴(a﹣b)2=36﹣20=16,
∴a﹣b=±4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上,E是OA的中點(diǎn),四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0), 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A. (1, 3)B. (1,)C. (1,)D. (,)
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里.
7 | ﹣3 | ﹣5 | 0 | 2014 | ﹣46 | 7.8 | ﹣1 |
正數(shù)集合:{ ……};
負(fù)數(shù)集合:{ ……};
整數(shù)集合:{ ……};
分?jǐn)?shù)集合:{ ……}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),C(4,0),B(3,3),∠AOC的平分線OP交AB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.
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【題目】有8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:
(1)這8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜為______千克;
(2)以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),這8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這8筐白菜可賣多少元?
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【題目】下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位變化/米 | +0.20 | +0.81 | ﹣0.35 | +0.03 | +0.28 | ﹣0.36 | ﹣0.01 |
注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米?
(2)與上周相比,本周末河流水位是上升了還是下降了?
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線與F,且AF=BD,連接BF。
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論。
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【題目】已知a、b為相反數(shù),c、d互為倒數(shù)
(1)a+b=____,cd=____.
(2)若x=3(a﹣1)﹣(a﹣2b),y=c2d﹣(c﹣2),
①求x、y的值.
②計(jì)算﹣xy﹣x+y﹣xy.
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