【題目】如圖，□OABC的三個頂點分別為O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分線OP交AB于點P，則點P的坐標為______________.

【答案】（，3）.

【解析】

過點P作PE⊥x軸，PF⊥AO，垂足分別為點E、F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得PE=PF，設OE=x，則OF=x，用含有x的代數(shù)式分別表示AF、PF和AP，然后利用勾股定理求解即可.

過點P作PE⊥x軸，PF⊥AO，垂足分別為點E、F，如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，且B（3，3），C（4，0）

∴AB=OC=4，AO=BC=，

∴A（-1，0），

∴PE=3,

∵OP是∠AOC的平分線，

∴PE=PF=3，OE=OF，

設OE=x，則OF=x，AF=-x，AP=x+1，

在Rt△APF中，,

∴，解得x=.

∴點P 的坐標為（，3）.

故答案為：（，3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．

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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，

（1）求證：△CDE是等腰三角形；

（2）若AB=4，，求證：△OBC≌△DCE．

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【題目】如圖，在中，，，，以線段為邊向外作等邊，點是線段的中點，連結(jié)并延長交線段于點.

(1)求證：四邊形為平行四邊形；

(2)求平行四邊形的面積；

(3)如圖，分別作射線，，如圖中的兩個頂點，分別在射線，上滑動，在這個變化的過程中，求出線段的最大長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個點、、，它們表示的有理數(shù)分別為、、．已知是最大的負整數(shù)，且．

（1）求、、三點表示的有理數(shù)分別是多少？

（2）填空：

①如果數(shù)軸上點到，兩點的距離相等，則點表示的數(shù)為　 　；

②如果數(shù)軸上點到點的距離為1，則點表示的數(shù)為　 　；

（3）在數(shù)軸上是否存在一點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請求出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　 　．

（2）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積．

方法①　 　；方法②　 　．

（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2、（m﹣n）2、mn這三個代數(shù)式之間的等量關系：　 　．

（4）若a+b＝6，ab＝5，則求a﹣b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（﹣2，1），則關于拋物線y=ax2﹣bx+3的三條敘述：其中所有正確敘述的個數(shù)是（　�。�

①過點（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當a＜0時，其頂點的縱坐標的最小值為3．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

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