【題目】勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦。我國西漢《周髀算經(jīng)》中周公與商高對話中涉及勾股定理,所以這個定理也有人稱商高定理,勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理,相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年發(fā)現(xiàn)的。

我們知道,可以用一個數(shù)表示數(shù)軸上的一個點,而每個數(shù)在數(shù)軸上也有一個點與之對應(yīng),F(xiàn)在把這個數(shù)軸叫做x軸,同時,增加一個垂直于x軸的數(shù)軸,叫做y軸,如下圖。這樣,我們可以用一組數(shù)對來表示平面上的一個點,同時,平面上的一個點也可以用一組數(shù)對來表示,比如下圖中A點的位置可以表示為(23),而數(shù)對(23)所對應(yīng)的點即為A。若平面上的點M N ,我們定義點M、Nx軸方向上的距離為: ,點M、Ny軸方向上的距離為: 。例如,點G34)與點H1,-1)在x軸方向上的距離為:|3-1|=2,點MNy軸方向上的距離為:|4--1|=5。

1)若點B位置為(-1-1),請在圖中畫出點B;圖中點C的位置用數(shù)對______來表示。

2)在(1)條件下,A、B兩點在x軸方向上的距離為________,在y軸方向上的距離為_______,AB兩點間的距離為______;若E點、F點的位置分別為(a,b)、(c,d),點E、F之間的距離為|EF|,則=_______________

3)有一個點D,它與(00)點的距離為1,請畫出D點所有可能的位置。

【答案】(1)點C(4,5);(2)3,4,5;(a-c)+(b-d)(3)見圖中:圓.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)有序數(shù)對的含義解答,明確有序數(shù)對前后兩個數(shù)表示的含義;

(2)根據(jù)兩點在坐標(biāo)軸方向的距離含義解答;兩點間的距離則根據(jù)勾股定理解答.

(3)與(0,0)點的距離為1的點在以(00)為圓心,以1為半徑的圓上.

解:(1)點B的位置如圖,點C的位置用數(shù)對(4,5)來表示;

(2)A、B兩點在x軸方向上的距離為:

A、B兩點在y軸方向上的距離為:

A、B兩點間的距離為:

E、F兩點在x軸方向上的距離為 ,

EF兩點在y軸方向上的距離為: ,

.

(3)如圖,

練習(xí)冊系列答案
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如果你是老師,能判小明滿分嗎?若能,請說明理由,若不能,請將錯誤指出來,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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(1)當(dāng)0<t<5時,用含t的式子填空:

BP=_______,AQ=_______;

(2)當(dāng)t=2時,求PQ的值;

(3)當(dāng)PQ=AB時,求t的值.

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請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)①表中a的值為 ; ②頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是

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