【題目】如圖,四邊形中,點到直線,的距離相等為, 平分,長為n,且,四邊形的面積為6

1)求線段的長;

2延長線上一點,,交延長線于,探究、的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

3)作平行延長線于,平分反向延長線交延長線于,若設(shè),,試求的值.

【答案】11;(2,理由見解析;(3

【解析】

分別以、所在的直線為x軸建立平面直角坐標系.

1)利用二次根式的性質(zhì)求出、n的值,求出、兩點坐標,由,推出,求出即可;

2)如圖2中,結(jié)論:.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題;

3)由,推出,由平分,推出,由,推出,由平分,可得,由此即可解決問題.

解:分別以所在的直線為x、軸建立平面直角坐標系.

1)由題意

解得,

,

如圖1中,

,

2)如圖2中,結(jié)論:.理由如下:

,

,

,

,

3)如圖3中,

,

,

平分

,

,

,

平分,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,BD兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是(

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BCF,過MMNAF,垂足為H,交邊AB于點N.

(1)如圖①,若點M與點D重合,求證:AFMN;

(2)如圖②,若點M從點D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為ts.

①設(shè)BFycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達式;

②當BN2AN時,連接FN,求FN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是⊙O外一動點,PA、PB、CD是⊙O的三條切線,C、D分別在PA、PB上,連接OC、OD.設(shè)∠PCOD,則yx的函數(shù)關(guān)系圖象為(

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(0,2)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設(shè)每個房間定價增加10 x元(x為整數(shù))。

(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(3)(4分)某日,賓館了解當天的住宿的情況,得到以下信息:當日所獲利潤不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,每個房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).通過計算說明原題中是幾?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學著說點理:補全證明過程:

如圖, 于點,若 ,求 的度數(shù)。

解:過點

,

________________)①

________。②(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

,

。(________________)③

________________。④(等量代換)

。(________________)⑤

,

。

________________ 。⑥

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE90°,以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB,連CD、CF

1)如圖2,△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度,求證:CDCF

2)如圖3,AE,AB,將△ADEA點旋轉(zhuǎn)一周,當四邊形CEFB為菱形時,求CF的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案