【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。
(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?
(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?
【答案】(1)y=-x+50;(2)每間房價(jià)定價(jià)為320元時(shí),每天利潤最大,最大利潤為9000元.(3)20.
【解析】
試題分析:(1)通過總房間50個(gè)可直接寫出房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)出每間房的定價(jià),從而利用租房利潤減去維護(hù)費(fèi),可得利潤函數(shù),利用配方法,即可求得結(jié)論;(3)因當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,由(2)知-10 (x-20) +9000≧5000;由②可知:20 (-x+50) ≦600;由③每個(gè)房間剛好住滿2人可知:y個(gè)房間住滿2y人,即2y=2 (-x+50),即可得出結(jié)果.
試題解析:解:(1)y=-x+50;
(2)設(shè)該賓館房間的定價(jià)為(120+10x-20)元(x為整數(shù)),那么賓館內(nèi)有(50-x)個(gè)房間被旅客居住,依題意,得
W=(-x+50)(120+10x-20)
W=(-x+50) (10x+100)
= -10(x-20) +9000
所以當(dāng)x=20,即每間房價(jià)定價(jià)為10×20+120=320元時(shí),每天利潤最大,最大利潤為9000元.§科§網(wǎng)Z§X§(3) 由
解得20 ≦ x ≦ 40)
當(dāng)x=40時(shí),這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 (-x+50)=2 (-40+50)=20 (人)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的對角線AC、BD交于O點(diǎn),∠ABC的平分線交AC于E,交CD于F,∠DBF=15°,連結(jié)OF,則下列三角形①△AOD,②△COF,③△DOF,④△EOF中是等腰三角形的為________(填入序號)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( )
A. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
B. 有一條對角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形
C. 一組鄰邊互相垂直,兩組對邊分別平行的四邊形是矩形
D. 有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=2x+4與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B點(diǎn),拋物線C1:y=-x+bx+c過A、B兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為C。
(1)求拋物線解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)向右平移拋物線C1,使平移后的拋物線C2恰好經(jīng)過△ABC的外心,拋物線C1、C2相交于點(diǎn)D,求四邊形AOCD的面積。
(3)已知拋物線C2的頂點(diǎn)為M,設(shè)P為拋物線C1對稱軸上一點(diǎn),Q為拋物線C1上一點(diǎn),是否存在以點(diǎn)M、Q、P、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120海里。
(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險(xiǎn)?
(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算(-3x)·(2x2-5x-1)的結(jié)果是( )
A.-6x2-15x2-3x
B.-6x3+15x2+ 3x
C.-6x3+15x2
D.-6x3+15x2-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)該地出租車起步價(jià)是______元;
(2)當(dāng)x>2時(shí),求y與x之間的關(guān)系式;
(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元?
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