【題目】閱讀下列材料:

我們可以通過下列步驟估計(jì)的大小.

第一步:因?yàn)?/span>12=1,22=4124,所以12

第二步:通過取12的平均數(shù)縮小所在的范圍:取,

因?yàn)?/span>1.52=2.25,22.25,所以11.5

1)請(qǐng)仿照第一步,通過運(yùn)算,確定界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間?

2)在11.5的基礎(chǔ)上,重復(fù)應(yīng)用第二步中取平均數(shù)的方法,將所在的范圍縮小至mn,使得nm=

【答案】1界于8和9相鄰的整數(shù)之間;(21.3751.5

【解析】

1)根據(jù)第一步,由82=64,92=81,即可確定界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間;

2)先根據(jù)第二步中取平均數(shù)的方法,求11.5的平均數(shù),

再求得1.251.5;同理再求1.251.5的平均數(shù),得到1.3751.5,從而得出結(jié)論.

解:(1)因?yàn)?/span>82=64,92=81,646681,所以89;

2)通過取11.5的平均數(shù)確定所在的范圍:取,因?yàn)?/span>1.252=1.5625,1.56252,所以1.251.5,n-m=1.5-1.25=0.25

通過取1.251.5的平均數(shù)確定所在的范圍:取,因?yàn)?/span>1.3752=1.890625,1.8906252,所以1.3751.5n-m=1.5-1.375=0.125=

1.3751.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PBPC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ

(1) 觀察并猜想APCQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2) PAPBPC=345,連接PQ,試判斷PQC的形狀,并說明理由.

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【題目】已知:如圖,AC=CB,DA=DB,AE=2DE,BF=2DF

求證:(1)∠A=B;(2CE=CF

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點(diǎn),交直線x=4于B點(diǎn).

(1)拋物線的對(duì)稱軸為x=_____(用含m的代數(shù)式表示);

(2)若ABx軸,求拋物線的表達(dá)式;

(3)記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點(diǎn)),若對(duì)于圖象G上任意一點(diǎn)P(xp,yp),yp2,求m的取值范圍.

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【題目】某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為y=﹣+c且過頂點(diǎn)C(0,5)(長(zhǎng)度單位:m)

(1)直接寫出c的值;

(2)現(xiàn)因搞慶典活動(dòng),計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯,地毯的價(jià)格為20元/m2,求購(gòu)買地毯需多少元?

(3)在拱橋加固維修時(shí),搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右側(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m,求斜面EG的傾斜角GEF的度數(shù).(精確到0.1°)

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【題目】某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1798平方米的矩形空地,準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池,設(shè)計(jì)圖如圖所示,游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍,在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地,其他三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶.

(1)請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長(zhǎng)和寬;

(2)已知貼1平方米瓷磚需費(fèi)用50元,若游泳池深3米,現(xiàn)要把池底和池壁(5個(gè)面)都貼上瓷磚,共需要費(fèi)用多少元?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C.過點(diǎn)C⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),且BC=CD ,弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E,連接BC.

(1)判斷OBBP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上,一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行,航線MNC、D在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí),測(cè)得∠NAD=60°;該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí),測(cè)得∠ABD=75°.求村莊CD間的距離(1.73,結(jié)果精確到0.1千米)

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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a、b、cRtABCRtBED邊長(zhǎng),易知AE=c這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問題

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根,且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是ABC面積.

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