【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點(diǎn)，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，則的長為_________．

【答案】6

【解析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．

解：如圖示：作CG⊥MN于G，


∵△ABC和△CEF是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=60°，
∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，
即∠ACE=∠BCF，
在△ACE與△BCF中

∴△ACE≌△BCF（SAS），

又∵AD是三角形△ABC的中線
∴∠CBF=∠CAE=30°，
∴，

在Rt△CMG中，，

∴MN=2MG=6，
故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，直線與直線相交于點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；

(2)點(diǎn)在第一象限的直線上，連接，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形各角的平分線分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接在點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)時，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

成本（單位：萬元/畝）

銷售額（單位：萬元/畝）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；

（2）若計劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？

（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少次，求基地原計劃每次運(yùn)送多少化肥.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形，點(diǎn)在的延長線上，連接，，且，的平分線交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求的大小；

（2）如圖2，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接，且．延長交于點(diǎn)，連接，若的周長與的周長的差為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F，E.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貯水塔在工作期間，每小時的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水，8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水，14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時）的函數(shù)圖象．

（1）求每小時的進(jìn)水量；

（2）當(dāng)8≤x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）從該日凌晨4點(diǎn)到次日凌晨，當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時，直接寫出x的取值范圍．

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