Question

平面上有8個點，其中沒有三點在一條直線上，過兩點畫一條直線，則一共可畫出的直線的條數

 

．

Answer 1

分析：根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結出公式：平面內任意三個點都不在同一直線上，平面內有n個點，一共可以畫直線的條數為

n(n-1)

2

．

解答：解：當平面上有2個點時，可以畫

2×1

2

=

2×(2-1)

2

條直線；
當平面上有3個點時，可以畫

3×2

2

=

3×(3-1)

2

=3條直線；
…
當平面上有n（n≥2）個點時，可以畫

n(n-1)

2

條直線；
因此當n=8時，一共可以畫

8×7

2

=28條直線．
故答案為：28．

點評：本題是探索規(guī)律題，有n個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫

n(n-1)

2

條直線．