用指定的方法解方程:
(1)x2+8x-9=0(配方法)
(2)4x2-3x=1(公式法)
(3)3x(x-2)=4-2x(因式分解法)
(4)2(x-3)2=x2-9
分析:(1)先移項,然后在方程兩邊同時加上16,配方即可.
(2)先移項變形,然后準確確定各個項的系數(shù),代入求根公式計算即可.
(3)先移項變形,得3x(x-2)+2(x-2)=0,然后利用因式分解法解答.
(4)先對方程的右邊進行因式分解,然后移項,進一步利用因式分解法解答.
解答:解:(1)x
2+8x-9=0,
移項得:x
2+8x=9,
配方,x
2+8x+16=9+16,
即(x+4)
2=25,
解得:x
1=1,x
2=-9;
(2)4x
2-3x=1,
移項得:4x
2-3x-1=0,
所以a=4,b=-3,c=-1,
b
2-4ac=25,
x=
,
解得:
x1=1,x2=-;
(3)3x(x-2)=4-2x,
先移項變形,得3x(x-2)+2(x-2)=0,
因式分解得:(x-2)(3x+2)=0,
解得:
x1=2,x2=;
(4)2(x-3)
2=x
2-9,
變形得,2(x-3)
2=(x+3)(x-3),
移項因式分解得,(x-3)(x-9)=0,
解得:x
1=3,x
2=9.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法,當把方程通過移項把等式的右邊化為0后,方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的式子的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.當化簡后不能用分解因式的方法時,即可考慮用求根公式法,此法適用于任何一元二次方程.