用指定的方法解方程:
(1)x2-2x=0(因式分解法)
(2)x2-2x-3=0(用配方法)
(3)2x2-9x+8=0(用公式法)
(4)(x-2)2=(2x+3)2(用合適的方法)
分析:(1)利用因式分解法解一元二次方程,提取公因式即可;
(2)根據(jù)配方法步驟進(jìn)行配方,得出(x-1)
2=4,再開平方即可;
(3)首先求出b
2-4ac=81-4×2×8=17>0再套用公式x=
=
,得出即可;
(4)利用平方差公式分解因式即可得出方程的根.
解答:解:(1)x
2-2x=0(因式分解法),
∵x
2-2x=0,
x(x-2)=0,
∴x
1=0,x
2=2;
(2)x
2-2x-3=0(用配方法)
∵x
2-2x-3=0,
x
2-2x=3,
x
2-2x+1=4,
(x-1)
2=4,
∴x-1=±2,
∴x
1=3,x
2=-1;
(3)2x
2-9x+8=0(用公式法),
∵b
2-4ac=81-4×2×8=17>0
∴x=
=
,
∴x
1=
,x
2=
;
(4)(x-2)
2=(2x+3)
2(用合適的方法)
解:(x-2)
2-(2x+3)
2=0,
∴[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3]=0,
∴(3x+1)(-x-5)=0,
∴x
1=-
,x
2=-5.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元二次方程的解法,熟練地掌握一元二次方程的解法特別是因式分解法解一元二次方程,可以大大降低計(jì)算量.