【題目】數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如:已知:a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題:

1)若,求的值;

2)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值;

3)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為m,求當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值是多少?

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可;

2)將代入代數(shù)式求得,再將代入,對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形,整體代入即可;

3)將代入代數(shù)式求得,再將代入,對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形,整體代入即可.

解:(1

2)將代入,

化簡得.

代入

代入得=;

3)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為m

當(dāng)時(shí),

=

=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)材料,解答問題

如圖,數(shù)軸上有點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-4,4-1,則兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為;兩點(diǎn)間的距離為;由此,若數(shù)軸上任意兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是,則兩點(diǎn)間的距離可表示為反之,表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離,稱之為絕對(duì)值的幾何意義

問題應(yīng)用1

1)如果表示-1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離是2,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值為___________;

2)方程的解____________

3)方程的解______________ ;

問題應(yīng)用2

如圖,若數(shù)軸上表示的點(diǎn)為.

4的幾何意義是數(shù)軸上_____________,當(dāng)__________,的值最小是____________;

5的幾何意義是數(shù)軸上_______的最小值是__________,此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上;

6)根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________,此時(shí)__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某月的月歷,圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù),不改變帶陰影的方框的形狀大小,移動(dòng)方框的位置.

(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中,A表示的數(shù)是x,求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82,求出A表示的數(shù);

(3)4個(gè)數(shù)之和可能為38112嗎?如果可能,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù),如果不可能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),將該長方形沿OB翻折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,ODBC交于點(diǎn)E.

(I)證明:EO=EB;

(Ⅱ)點(diǎn)P是直線OB上的任意一點(diǎn),且OPC是等腰三角形,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);

(Ⅲ)點(diǎn)MOB上任意一點(diǎn),點(diǎn)NOA上任意一點(diǎn),若存在這樣的點(diǎn)M、N,使得AM+MN最小,請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[閱讀理解]射線內(nèi)部的一條射線,若則我們稱射線是射線的伴隨線.

例如,如圖1,,則,稱射線是射線的伴隨線:同時(shí),由于,稱射線是射線的伴隨線.

[知識(shí)運(yùn)用]

1)如圖2,,射線是射線的伴隨線,則   ,若的度數(shù)是,射線是射線的伴隨線,射線的平分線,則的度數(shù)是     .(用含的代數(shù)式表示)

2)如圖,如,射線與射線重合,并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線與射線重合,并繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線與射線重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,現(xiàn)在兩射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn).

①是否存在某個(gè)時(shí)刻(秒),使得的度數(shù)是,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;

②當(dāng)為多少秒時(shí),射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸相交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上(不與OA重合),將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí),過點(diǎn)D軸于點(diǎn)E.

1)求證,

2)如圖2,將沿x軸正方向平移得,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離;

3)若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國一帶一路戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益,沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元,預(yù)計(jì)2017年年收入將達(dá)到1000美元,設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為  

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為(  )

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案