【題目】根據(jù)材料,解答問題
如圖,數(shù)軸上有點,對應(yīng)的數(shù)分別是6,-4,4,-1,則兩點間的距離為;兩點間的距離為;兩點間的距離為;由此,若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是,則兩點間的距離可表示為.反之,表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離,稱之為絕對值的幾何意義.
問題應(yīng)用1:
(1)如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2,則點對應(yīng)的的值為___________;
(2)方程的解____________;
(3)方程的解______________ ;
問題應(yīng)用2:
如圖,若數(shù)軸上表示的點為.
(4)的幾何意義是數(shù)軸上_____________,當(dāng)__________,的值最小是____________;
(5)的幾何意義是數(shù)軸上_______,的最小值是__________,此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上;
(6)根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________,此時__________.
【答案】(1)-3或1;(2)-7或1;(3)1;(4)點到4的距離;4;0;(5)點到-1和到4的距離之和;5;線段CD;(6)2;2.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解;
(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解;
(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解;
(4)絕對值的幾何意義即可求解;
(5)絕對值的幾何意義即可求解;
(6)絕對值的幾何意義即可求解.
(1)如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2,則點對應(yīng)的的值為-3或1,
故答案為:-3或1;
(2)即表示的點距離-3的點距離是4,則的值為-7或1,
故答案為:-7或1;
(3)即表示的點距離-4與6的距離相等,
故m是-4與6的中點,
∴m=1;
故答案為:1;
(4)的幾何意義是數(shù)軸上點到4的距離,當(dāng)4,的值最小是0
故答案為:點到4的距離;4;0;
(5)的幾何意義是數(shù)軸上點到-1和到4的距離之和,的最小值是5,此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于線段CD上
故答案為:點到-1和到4的距離之和;5;線段CD;
(6)表示點到1,2,3的距離之和
∴的最小值是2,此時2.
故答案為:2;2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知,,.
(1)求證:,.
(2)若繞點B旋轉(zhuǎn)到外部,其他條件不變,則(1)中結(jié)論是否仍成立?請證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標(biāo)為(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( )
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M 兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F ,F(xiàn)B為⊙O的直徑.
(1)求證:AM是⊙O的切線
(2)當(dāng)BE=3,cosC=時,求⊙O的半徑.
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【題目】小張在貴陽購買了一套經(jīng)濟適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:),解答下列問題:
(1)用含的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)若,鋪地磚的平均費用為140元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進書香校園建設(shè)的號召,班長小青隨機調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時間t(單位:小時),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA 交于點E,連接AC、BD交于點F,作AH⊥CE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.
例如:已知:a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
請你根據(jù)以上材料解答以下問題:
(1)若,求的值;
(2)當(dāng)時,代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時,代數(shù)式px3+qx+1的值;
(3)當(dāng)時,代數(shù)式的值為m,求當(dāng)時,求代數(shù)式的值是多少?
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