【題目】下表是二次函數(shù)的的部分對應(yīng)值：

···

···

···

···

則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：

①該二次函數(shù)有最小值；

②不等式的解集是或

③方程的實數(shù)根分別位于和之間；

④當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；

其中正確的是：

A.①②③B.②③C.①②D.①③④

【答案】A

【解析】

由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對稱軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對不等式的解集和方程解的范圍進行判斷即可得出答案．

解：∵當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，

∴二次函數(shù)的對稱軸為直線：

∴結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小

∴，即二次函數(shù)有最小值；

∴①正確，④錯誤；

∵由表格可知，不等式的解集是或

∴②正確；

∵由表格可知，方程的實數(shù)根分別位于和之間

∴③正確．

故選：A

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【題目】已知：如圖，在△ABC中AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠ADB交AB于點E，CF∥AB交ED的延長線于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度數(shù)．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．

若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個頂點都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（ ）

A.2B.4C.2.8D.2.5

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O交AB于E，交AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）若AE=4，BC=，求⊙O的半徑．

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【題目】拋物線直線一個交點另一個交點在軸上，點是線段上異于的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的點，使線段長度最大？若存在，求出最大值及此時點的坐標，若不存在，說明理由；

（3）求當(dāng)為直角三角形時點P的坐標．

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【題目】如圖1，在菱形中，對角線與相交于點，，，在菱形的外部以為邊作等邊三角形．點是對角線上一動點（點不與點重合），將線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．

（1）線段的長為__________；

（2）如圖2，當(dāng)點在線段上，且點，，三點在同一條直線上時，求證：；

（3）連接．若的周長為，請直接寫出的面積．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C是圓上一點，點D是弧BC中點，過點D作⊙O切線DF，連接AC并延長交DF于點E．

（1）求證：AE⊥EF；

（2）若圓的半徑為5，BD＝6 求AE的長度．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求證：AE=AO；

（3）連接 AD，在（2）的條件下，若CD ，求AD的長．

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