【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且時(shí)，求m的整數(shù)值．

【答案】（1）m≠0和m≠﹣3；（2）﹣1或3.

【解析】

試題（1）根據(jù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0和一元二次方程根的判別式大于0求解即可.

（2）根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根求出方程的根，再根據(jù)根是小于4的整數(shù)求得m的整數(shù)值.

（1）由題意 m≠ 0，

∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△>0．

即．得 m≠﹣3．

∴m的取值范圍為m≠0和m≠﹣3．

（2）設(shè)y=0，則．

∵，∴．∴，．

當(dāng)是整數(shù)時(shí)，可得m=1或m=-1或m=3．

∵，∴m的值為﹣1或3 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，與直線y=x-3交于點(diǎn)E（8，5），且與x軸交于C，D兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上有一點(diǎn)M，當(dāng)∠MBE=75°時(shí)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在拋物線上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點(diǎn)P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時(shí)，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．

（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；

（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同，先從盒子隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下所標(biāo)的數(shù)，再從剩下的球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下所標(biāo)的數(shù)．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率．

（2）若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn)，直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)線段BE為何值時(shí)，線段AM最短，最短是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖．

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，在圖中找到點(diǎn)，順次連接點(diǎn)、、，并作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；

（3）中邊邊上的高為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)。以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題。

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

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