關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根為2與-3，則二次三項(xiàng)式x2+ax+b可分解為（ ）
A．（x-2）（x+3）
B．（x+2）（x-3）
C．2（x-2）（x+3）
D．2（x+2）（x-3）
【答案】分析：根據(jù)方程x2+ax+b=0的兩根為2與-3，再根據(jù)等號左邊的二次三項(xiàng)式分解為（x-x1）（x-x2），它的根才可能是x1，x2，即可求出x2+ax+b的分解形式．
解答：解：若方程x2+ax+b=0的兩根為2與-3，
那么可化為：（x-2）（x+3）=0，
∴x2+ax+b=（x-2）（x+3），
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程，用到的知識點(diǎn)為：若一元二次方程的兩根為x1，x2，那么一元二次方程可整理為（x-x1）（x-x2）=0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上（　�。�

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已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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