如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3
2
，則PC•CE的值是（　　）
A．18B．6C．6
2
D．9
3

如圖，連接AD、BC．
∵AB、CD是⊙O的兩條平行弦，
∴弧AC=弧BD，
∴∠BCD=∠ADC．
∵過A點的切線交DC延長線于P，
∴∠PAC=∠D，
∴∠PAC=∠BCE．
∵BE∥AC交CD于E，
∴∠PCA=∠BEC，
∴△APC∽△CBE，
∴
BE
PC
=
CE
AC
，
又AC=BE=3
2
，
∴PC•CE=（3
2
）2=18．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于點B，∠A=30°，AB=2
3
，則半徑OB的長為（　�。�
A．1B．
3
C．2D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說明點D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點A、B，OA=OB=2
3
cm，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠BAC=45°，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（　　）
A．0＜x≤
2
B．l＜x≤
2
C．1≤x＜
2
D．x＞
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PA=2
3
，∠APO=30°，則⊙O的半徑長為______．

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