【題目】已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:的實(shí)數(shù));;,其中正確的是( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào),由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解:①∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,∴a0,

∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,∴c0,

∵對(duì)稱(chēng)軸為0,

ab異號(hào),即b0,

又∵c0,∴abc0,

故①正確;

②∵對(duì)稱(chēng)軸為,a0,

01

b2a,

2ab0;

故②錯(cuò)誤;

③當(dāng)x1時(shí),y1abc;

當(dāng)xm時(shí),y2mamb)+c,當(dāng)m1,y2y1,即可得mamb)>ab,當(dāng)-1m1y2y1即可得mamb)<ab,所以不能確定;

故③錯(cuò)誤;

④當(dāng)x1時(shí),abc0;

當(dāng)x1時(shí),abc0;

∴(abc)(abc)=0,即(ac2b20

∴(ac2b2;

故④錯(cuò)誤;

⑤當(dāng)x1時(shí),abc2;

當(dāng)x1時(shí),abc0,

ac1,

a1+(c)>1,即a1

故⑤正確;

綜上所述,正確的是①⑤,有2個(gè),

故選:A

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(1)B(-2,1),

①請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)m的示意圖;

②設(shè)拋物線(xiàn)m上的點(diǎn)Q的模坐標(biāo)為e(-2≤e≤0)過(guò)點(diǎn)Qx軸的垂線(xiàn),與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H.QH=d,當(dāng)de的增大面增大時(shí),求e的取值范圍

(2)拋物線(xiàn)my軸交于點(diǎn)F,當(dāng)拋物線(xiàn)mx軸有唯一交點(diǎn)時(shí),判斷NOF的形狀并說(shuō)明理由.

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(1)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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