Question

【題目】為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參數(shù)同學(xué)的成績，整理并制作如下統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角=　 　°；

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是　 　．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）見解析；（3）30，36；（4）80≤x＜90；（5）60%

【解析】分析：（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；

（2）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；

（3）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出m的值，利用360°乘以對應(yīng)的比例求得分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角；

（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可．

（5）將比賽成績80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率．

詳解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為30÷0.1=300；

（2）第三組的頻數(shù)是300-30-90-50=120．

（3）70≤x＜80一組的百分比是：=0.3=30%，則m=30，

分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角是360°×=36°；

故答案是：30，36；

（4）中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組，

故答案是：80≤x＜90；

（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優(yōu)秀率，優(yōu)秀率為60%．