【題目】如圖1,中,,,上一動點(diǎn),且的延長線交于點(diǎn),連接

1)①求證:

②若,當(dāng)時,求的長;

2)如圖2,當(dāng)時,求證:平分

【答案】1)①詳見解析;②;(2)詳見解析

【解析】

1)①利用等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)證明兩個角相等可得答案,

②如圖,取中點(diǎn),連接,則.利用三角函數(shù)求解 得到的長,利用相似三角形的性質(zhì)求解 得到的長度,利用求解可得答案.

2)先利用兩個角分別對應(yīng)相等證明,進(jìn)一步證明,利用相似三角形的性質(zhì)可得答案.

1)①證明:∵

又∵,

,

②解:如圖,取中點(diǎn),連接,則

,,

,

,

,

,

,

,即,

,

,∴,

,

,即

,即

2)證明:∵

,,

又∵

,

又∵

,

,

平分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察等式:;;已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):、、、.若,用含的式子表示這組數(shù)的和是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個測速觀察點(diǎn),現(xiàn)測得測速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達(dá)測速點(diǎn)北偏東的方向上的C處,如圖.

1)求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(精確到1千米/時)?

(參考數(shù)據(jù):

2)我國交通法規(guī)定:小轎車在高速路行駛,時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時,你認(rèn)為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有  人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);

3)扇形統(tǒng)計圖中圓心角α  度;

4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:

1)作出△關(guān)于y軸對稱的△ A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo).

2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得△ A2B2C2,畫出△ A2B2C2 ,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

3)畫出△關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的△ A3B3C3,并寫出點(diǎn)C3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的邊ABx軸上,頂點(diǎn)Dy軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限.將△AOD沿y軸翻折,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),DEBC交于點(diǎn)F.若y(k≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且SBEF,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,BC2,E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn),DFBE,連接AEAF

(1)求證:△ADF≌△ABE

(2)BE1,求sinAED的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象經(jīng)過A(﹣10),B4,0),C0,2)三點(diǎn).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)D是在x軸上方的二次函數(shù)圖象上的點(diǎn),且△DAB的面積為5,求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)能否在拋物線上找點(diǎn)P,使∠APB90°?若能,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線過點(diǎn)軸上的點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)該物上限一點(diǎn),且

1)拋物線的解析式為:____________

2)如圖2,過點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),求點(diǎn)在運(yùn)動的過程中線段長度的最大值;

3)如圖3,若,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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