Question

【題目】）已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=6m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為8m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=6m，BC=4m，EF=8
∴6：4=DE：8
∴DE=12（m）．

【解析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；
（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系A(chǔ)B：DE=BC：EF．計(jì)算可得DE=10（m）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的應(yīng)用(測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解)，還要掌握平行投影(太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．