【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3,b=4,c=5,則它的內(nèi)切圓半徑是

【答案】1
【解析】解:

∵a=3,b=4,c=5,
∴a2+b2=c2 ,
∴∠ACB=90°,
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E,切AB于F,切BC于D,連接OE、OF、OD、OA、OC、OB,內(nèi)切圓的半徑為R,則OE=OF=OD=R,
∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC ,
×AC×BC=×AC×0E+×AB×OF+×BC×OD,
∴3×4=4R+5R+3R,
解得:R=1.
故答案為:1.
根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ACB是直角三角形,設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E,切AB于F,切BC于D,連接OE、OF、OD、OA、OC、OB,內(nèi)切圓的半徑為R,則OE=OF=OD=R,根據(jù)S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC代入即可求出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是直線l外一點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)在直線l上,且PBl于點(diǎn)B,∠APC90°,則下列結(jié)論:①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離;②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離;③PA,PBPC三條線段中,PB最短;④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離,其中,正確的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知銳角∠AOB及一點(diǎn)P.

(1)過點(diǎn)POA、OB的垂線,垂足分別是M、N;(只作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)猜想∠MPN∠AOB之間的關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】)已知,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=6m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=4m.
(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;
(2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為8m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后,小敏,小聰,小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答.小敏,小聰,小麗編寫的試題分別是下面的(1)(2)(3).

(1)一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,攪均后,從中隨意摸出一個(gè)球,摸出紅球的可能性是多少?解:P(摸出一個(gè)紅球)=

(2)口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚.?dāng)嚲,從中隨意摸出一枚硬幣,摸出1角硬幣的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬幣)=

(3)如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色,輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少?解:P(指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域)=

問題:根據(jù)以上材料回答問題:小敏,小聰,小麗三人中,誰編寫的試題及解答是正確的,并簡(jiǎn)要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,則它的內(nèi)切圓半徑是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和D重合),
PQ⊥OD于點(diǎn)Q,點(diǎn)I為△OPQ的內(nèi)心,過O、I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r,則當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求r的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形ABCD中,以AD為直徑的半圓與BC相切于E,BO交半圓于F,DF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)P,連DE.以下結(jié)論:①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4ABDC.其中正確的是( 。

A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點(diǎn),且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( 。

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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