（2010•順義區(qū)）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及不等式的解集．
【答案】分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）分別代入y=kx（k≠0）與，即可求出正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式及其圖象特征分別畫出它們的圖象，它們?cè)诘谌笙迌?nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)B的坐標(biāo)；求不等式的解集，即求直線位于雙曲線的上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，
∴2k=3，
解得：．
∴正比例函數(shù)的解析式為；
∵點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
解得：m=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為．

（2）根據(jù)圖象，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-3）；
∵當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，直線y=kx的圖象在y=圖象的上方，
∴不等式的解集為-2＜x＜0或x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•順義區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將y=
4
x
（x＞0）的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；
（2）求A′、B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接AB′、動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB'以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•順義區(qū)）列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了
8
8
個(gè)成人，
4
4
個(gè)學(xué)生．
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，購買
團(tuán)體票
團(tuán)體票
方式購票更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l2：相交于點(diǎn)P（-1，0）．
（1）求直線l1、l2的解析式；
（2）直線l1與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…
照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…
①求點(diǎn)B1，B2，A1，A2的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長？

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（1）求直線l1、l2的解析式；
（2）直線l1與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…
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①求點(diǎn)B1，B2，A1，A2的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長？

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