【題目】已知:如圖,⊙O的半徑OC垂直弦AB于點H,連接BC,過點A作弦AE∥BC,過點C作CD∥BA交EA延長線于點D,延長CO交AE于點F.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BC=5,AB=8,求OF的長.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、
【解析】
試題分析:(1)、根據平行線的性質進行判定;(2)、首先求出AH各BH的長度,根據平行線得出△HAF和△HBC全等,得出FH=CH=3,CF=6,然后設BO=x,則OH=x-3,根據Rt△BHO的勾股定理求出x的值,得出OF的長度.
試題解析:(1)、∵OC⊥AB,CD∥BA,∴CD⊥OC,∴CD為⊙O的切線,
(2)、OC⊥AB,AB=8, ∴AH=BH==4
在Rt△BCH中,∵BH=4,BC=5,∴CH=3, ∵AE∥BC,
∴∠HAF=∠HBC,又∠AHF=∠BHC,∴△HAF≌△HBC
∴FH=CH=3,CF=6
連接BO,設BO=x,則OH=x-3,
在Rt△BHO中,有
解得:x=,∴OF=CF-OC=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了解我市 20000 名考生的中考數學成績,從中抽出 200 名考生的數學成績進行調查,抽出的 200 名考生的數學成績是( 。
A. 總體 B. 樣本 C. 個體 D. 樣本容量
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列兩點都在一次函數y=-2x+3的圖象上的是( 。
A. 原點和點(1,1)B. (1,1)和(2,3)
C. (0,3)和(1,1)D. (0,3)和(2,3)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸的交于C點,其中A點的坐標為(-3,0).
(1)求拋物線的表達式;
(2)若將此拋物線向右平移m個單位,A、B、C三點在坐標軸上的位置也相應的發(fā)生移動,在移動過程中,△BOC能否成為等腰直角三角形?若能,求出m的值,若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一次數學知識競賽中,競賽題共30題,規(guī)定:答對一道題得4分,不答或答錯一道題倒扣2分,若得分不低于60分者獲獎,則獲獎者至少答對_____道題.
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