如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿點A→B方向運(yùn)動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿B→C→D方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)P點運(yùn)動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（     ）

D
試題分析：本題應(yīng)分兩段進(jìn)行解答，①點P在AB上運(yùn)動，點Q在BC上運(yùn)動，②點P在AB上運(yùn)動，點Q在CD上運(yùn)動，依次得出S與t的關(guān)系式即可得出函數(shù)圖象．
①點P在AB上運(yùn)動，點Q在BC上運(yùn)動，此時AP=t，QB=2t，
故可得S=AP•QB=t2，函數(shù)圖象為拋物線；
②點P在AB上運(yùn)動，點Q在CD上運(yùn)動，
此時AP=t，△APQ底邊AP上的高維持不變，為正方形的邊長4，
故可得S=AP×4=2t，函數(shù)圖象為一次函數(shù)．
綜上可得總過程的函數(shù)圖象，先是拋物線，然后是一次增函數(shù)．
故選D．
本題涉及了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題關(guān)鍵是分段求解，注意在第二段時，△APQ底邊AP上的高維持不變，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點C，則△AOC的面積為（  ）
A.8          B.10           C.12           D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時間的函數(shù)圖象大致為（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

知實數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實數(shù)的值是                 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=（m+3）x+m-4，y隨x的增大而增大，
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；
（3）如果這個一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸有交點，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程＝x＋1的解x0滿足1＜x0＜2，則k可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有 （ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2014年3月31日凌晨，重慶東水門長江大橋正式通車，重慶主城再添一座跨江大橋，為重慶的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了幫助.王大爺為了感受重慶交通的發(fā)展，搭乘公交車從家去參觀東水門長江大橋，預(yù)計1個小時能到達(dá)．行駛了半個小時，剛好行駛了一半路程，遇到堵車道路被“堵死”，堵了幾分鐘突然發(fā)現(xiàn)旁邊剛好有一個輕軌站，于是王大爺轉(zhuǎn)乘輕軌去觀看大橋(輕軌速度大于公交車速度)，結(jié)果按預(yù)計時間到達(dá)．下面能反映王大爺距大橋的距離（千米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（   ）

A.                 B.                C.                  D.

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