【題目】從某幢建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與地面垂直）．拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的解析式．

(2)求水的落地點(diǎn)B與點(diǎn)O的距離．

【答案】(1)y=﹣（x﹣1）2+；(2)水的落地點(diǎn)B與點(diǎn)O距離為3米．

【解析】

根據(jù)題意得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，），設(shè)出頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)A（0，10）進(jìn)而求出拋物線解析式；
（2）令y=0時(shí)，解一元二次方程即可，在實(shí)際問題中，注意負(fù)值舍去．

．解：（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A（0，10），

由題意得M（1，），

設(shè)該拋物線的解析式為：y=a（x﹣1）2+，

將A（0，10）代入，得10=a+，

解得：a=﹣，

∴y=﹣ （x﹣1）2+ ；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣（x﹣1）2+=0，

解得：x1=3，x2=﹣1，

∴OB=3，水的落地點(diǎn)B與點(diǎn)O距離為3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程．

已知：P為外一點(diǎn)．求作：經(jīng)過P點(diǎn)的切線．作法：如圖，（1）連結(jié)OP；（2）以O(shè)P為直徑作圓，與交于C、D兩點(diǎn)．（3）作直線PC、PD．則直線PC、PD就是所求作經(jīng)過P點(diǎn)的切線．以上作圖的依據(jù)是：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AP是邊BC上的高

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DEF=∠DPF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，給出下列結(jié)論：：b：：2：3；若，則；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，一定有；一元二次方程的兩根為和，其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查（每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)）．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍一共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求“其他”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）

(1)求拋物線的解析式并作出圖象；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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