【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1,1),A(2,3),B(3,3),C(4,2).

(1)以點(diǎn)T(1,1)為位似中心,在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍,放大后點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,C′畫出四邊形TA′B′C′;

(2)寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo):

A′   ,B′   ,C′   ;

(3)(1)中,若D(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為   

【答案】(1)詳見解析;(2)A′(3,5),B′(5,5),C′(7,3);(3)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(2a﹣1,2b﹣1).

【解析】

(1)利用位似圖形的性質(zhì)得出變化后圖形即可;

(2)利用已知圖形得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo);

(3)利用各點(diǎn)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案.

1)如圖所示:四邊形TA′B′C′即為所求;

(2)A′(3,5),B′(5,5),C′(7,3);

故答案為:(3,5),(5,5),(7,3);

(3)在(1)中,∵A(2,3),B(3,3),C(4,2),

A′(2×2﹣1=3,2×3﹣1=5),B′(2×3﹣1=5,2×3﹣1=5),C′(2×4﹣1=7,2×2﹣1=3);

∴D(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),

則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(2a﹣1,2b﹣1).

故答案為:(2a﹣1,2b﹣1).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一天早上小華步行上學(xué),他離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿,到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上,就放下手中的東西,收拾好后才離開.為了不遲到,小華跑步到了學(xué)校,則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

A.B.C.D.

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(1)如圖,已知,,求的長;

(2)如圖,將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、,連接.過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:.

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【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點(diǎn),點(diǎn),上的一點(diǎn),若將沿折疊,使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處,則直線的表達(dá)式是_________

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(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△ABE的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是長方形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A10,0)、C0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________________

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【題目】從某幢建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水,噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與地面垂直).拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面m.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求拋物線的解析式.

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A. yx+1B. C. y3x3D. yx1

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1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上,

①判斷△EBF的形狀,并說明理由;

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2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC的延長線上,BEDC交于點(diǎn)O,設(shè)△BOF的面積為S1,△EOD的面積為S2,則S1-S2的值是否為定值,如果是,請求出定值:如果不是,請說明理由.

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