【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，已知∠1=30°，則∠2=（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.70°

【答案】C
【解析】解：如圖，連接AD．

∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CAD=90°（直徑所對(duì)的圓周角是90°）；
在Rt△ABC中，∠CAD=90°，∠1=30°，
∴∠DAB=60°；
又∵∠DAB=∠2（同弧所對(duì)的圓周角相等），
∴∠2=60°，
故選C．
連接AD，構(gòu)建直角三角形ACD．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90°知三角形ACD是直角三角形，然后在Rt△ABC中求得∠BAD=60°；然后由圓周角定理（同弧所對(duì)的圓周角相等）求∠2的度數(shù)即可．本題考查了圓周角定理．解答此題的關(guān)鍵是借助輔助線AD，將隱含是題干中的已知條件△ACD是直角三角形展現(xiàn)出來(lái)，然后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DAB=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠BAC=100°，則∠EAG=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

（1）問線段EC與BF數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并給予證明．

（2）連AM，請(qǐng)問∠AME的大小是多少，如能求寫出過(guò)程；不能求，寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△AOB的頂點(diǎn)O在直線l上，且AO=AB．

（1）畫出△AOB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形△COD，且使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C ；

（2）在（1）的條件下，AC與BD的位置關(guān)系是________；

（3）在（1）、（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)校圖書館上個(gè)月借閱情況，管理老師從學(xué)生對(duì)藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、科普及生活四類圖書借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）上個(gè)月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊(cè)，請(qǐng)你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊(cè)合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，點(diǎn)P在邊AB上．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并加以證明；
（2）若AB=AD，以過(guò)點(diǎn)P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B′、C′上，且B′C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為Q．
①在圖2中作出四邊形PB′C′Q（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明作法和理由）；
②如果∠C=60°，那么 為何值時(shí)，B′P⊥AB．

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