【題目】同時(shí)擲兩枚普通的骰子,“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率分別是________,
【答案】;
【解析】
利用列表法先求出出現(xiàn)兩數(shù)之積為奇數(shù)的有9種情況,根據(jù)公式求出出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率,再根據(jù)各小組概率之和等于1求出兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率.
解:根據(jù)題意列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2span>) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∴共有36種情況,出現(xiàn)兩數(shù)之積為奇數(shù)的有9種情況,
∴出現(xiàn)兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率是=9÷36=.
∴兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率是1-=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,且3OC=4OB,對(duì)稱軸為直線x=,點(diǎn)E,連接CE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F,連接AF交拋物線于點(diǎn)G.
(1)求拋物線的解析式和直線CE的解析式;
(2)如圖②,過E作EP⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)QG+QB最小時(shí),線段MN在線段CE上移動(dòng),點(diǎn)M在點(diǎn)N上方,且MN=,請(qǐng)求出四邊形PQMN周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo);
(3)如圖③,BC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R,連接BD,點(diǎn)S是線段BD上一動(dòng)點(diǎn),將△DRS沿直線RS折疊至△D′RS,是否存在點(diǎn)S使得△D′RS與△BRS重疊部分的圖形是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出BS的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):tan∠DBC=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一次函數(shù)y=x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn).P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n.
(1)當(dāng)△BPO∽△ABO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,過點(diǎn)P的直線y=2x+b與直線AB相交于C,求當(dāng)△PAC的面積為20時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖3,直接寫出當(dāng)以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,∠ABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)為1:0.5,壩底AB=14m.
(1)求壩高;
(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固,使得AE=2DF,EF⊥BF,求DF的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,D 是 BC 邊的中點(diǎn),E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF ≌△CDE;
(2)若 DE =BC,試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且BE=BC,點(diǎn)P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,則PM+PN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個(gè)小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.
(1)求 AB 的長(zhǎng);
(2)求直線 AB 的解析式.
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