【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE＝BC，點(diǎn)P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，則PM+PN＝_____．

【答案】

【解析】

連接BP作EF⊥BC于點(diǎn)F,由正方形的性質(zhì)可知△BEF為等腰直角三角形,根據(jù)邊長(zhǎng)為1,得到BE=1,可求EF,利用面積法得S△BPE+S△BPC=S△BEC,將面積公式代入即可.

解:連接BP作EF⊥BC于點(diǎn)F則∠EFB=90°,由正方形的性質(zhì)可知∠EBF=45°,

∴△BEF為等腰直角三角形,

又根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為1,得到BE=BC=1,

在直角三角形BEF中,sin∠EBF=,即,BF=EF=BEsin45°=1×,

又PM⊥BD,PN⊥BC,

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC,即BE×PM+×BC×PN=,

∵BE=BC,

PM+PN=EF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2cm，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E以一定的速度從A向B移動(dòng)，點(diǎn)F以相同的速度從B向C移動(dòng)，連結(jié)OE、OF、EF．則線段EF的最小值是_______cm．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=________.

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【題目】同時(shí)擲兩枚普通的骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率分別是________，

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【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以OA1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，他就獲得一次指定一位到會(huì)者為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)。（10分）

（1）利用樹(shù)形圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果。

（2）若小明參加一次游戲，則他能獲得這種指定機(jī)會(huì)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E=； ④S△DEF=4，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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