【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“奇巧數(shù)”,如12=,20=,28=,……,因此12,20,28這三個數(shù)都是奇巧數(shù)。
(1)52,72都是奇巧數(shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2(其中n為正整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)研究發(fā)現(xiàn):任意兩個連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個數(shù),請給出驗證。
【答案】(1)52是奇巧數(shù),72不是;理由見解析;(2)不是,理由見解析;(3)答案見解析.
【解析】
(1)根據(jù)相鄰兩個偶數(shù)的平方差,可得答案;
(2)根據(jù)相鄰兩個偶數(shù)的平方差,神秘數(shù)的定義,可得答案;
(3)根據(jù)相鄰兩個奇數(shù)的平方差,神秘數(shù)的定義,可得答案.
(1)52是奇巧數(shù),72不是;因為52=142-122,12,14是連續(xù)偶數(shù),所以52是奇巧數(shù);而72不能等于兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,所以72不是奇巧數(shù);
(2)由于,由于(2n+1)是奇數(shù),不能被2整除,所以由2n,2n+2(其中n為正整數(shù))這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)不是8的倍數(shù);
(3)設(shè)n為非負(fù)整數(shù),由于==8.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況.根據(jù)圖像判斷,下列說法錯誤的是()
A. 甲是 8 點出發(fā)的
B. 乙是 9 點出發(fā)的,到 10 點時,他大約走了 10 千米
C. 到 10 點為止,乙的速度快
D. 兩人在 12 點再次相遇
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOE=120°,其中正確結(jié)論有_____;(填序號).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,△ABC的三個頂點均在格點上.
(1)將△ABC向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度,畫出對應(yīng)圖形△A′B′C′;
(2)寫出A′、B′、C′坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點E,過點E作AC邊的垂線,垂足為N,過點E作AB延長線的垂線,垂足為M.
(1)求證:BM=CN;
(2)若,AB=2,AC=8,求BM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
(1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標(biāo);
(2)求兩直線交點C的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,OB=OC,連接AO,則圖中一共有( )對全等三角形.
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種電子產(chǎn)品共4件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為.
(1)該批產(chǎn)品有正品________件;
(2)如果從中任意取出2件,利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com