【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)S△ABC=ABCD計(jì)算即可.

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；

在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依題意，得，

解得；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；

∴CD=1；

∵AB=3-（-1）=4；

∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作AE的垂線CF，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

（1）試說明：AE=CD；

（2）AC=12cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品1件和B種獎(jiǎng)品3件，共需55元．

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1160元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)共有幾種購(gòu)買方案？

(3)在第(2)問的條件下，設(shè)計(jì)出購(gòu)買獎(jiǎng)品總費(fèi)用最少的方案,并求出最小總費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如12=，20=，28=，……，因此12，20，28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。

（1）52，72都是奇巧數(shù)嗎？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2(其中n為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

（3）研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某山是某市民周末休閑爬山的好去處，但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現(xiàn)．為了美化環(huán)境，提高市民的環(huán)保意識(shí)，某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校某附屬學(xué)校青年志愿者協(xié)會(huì)組織50人的青年志愿者團(tuán)隊(duì)，在周末前往臨某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團(tuán)隊(duì)平均每分鐘可以撿130件垃圾．請(qǐng)問該團(tuán)隊(duì)的男生和女生各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），且圖象對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.

（1）求三角形ABC的外接圓直徑；

（2）求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）設(shè)P是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？（只需寫出個(gè)數(shù)，無需解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)概念：

三角形一邊的延長(zhǎng)線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢？

∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO

∴∠ACD＝∠A+　 　，

結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的　 　．

問題探究：

(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC　 　△OBD；

(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當(dāng)∠AOB＝　 　°，△AOC≌△OBD；

應(yīng)用結(jié)論：

(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請(qǐng)說明：AC＝CD+BD．

拓展應(yīng)用：

(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長(zhǎng)．

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