【題目】某校對A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校語文老師想從這四類著作中隨機選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.
【答案】(1)本次一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是50人;(2)補圖見解析;(3)P(選中B、C)=.
【解析】
(1)根據(jù)C的人數(shù)以及C的比例即可求出總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)(1)中的總?cè)藬?shù)以及A、C、D中的人數(shù)即可求出B的人數(shù),進而補全條形統(tǒng)計圖;
(3)先列出所有可能的情況,共12種情況,選A、B共有2種,再運用概率公式即可求解.
(1)本次一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是:15÷30%=50(人);
(2)B對應(yīng)的人數(shù)為:50﹣16﹣15﹣7=12人,
補圖如下:
(3)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中B、C的有2種,
∴P(選中B、C)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AE與DC的交點為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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【題目】有3張正面分別寫有數(shù)字,0,1的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這3張卡片背面朝上洗勻,小明先從中任意抽出一張卡片記下數(shù)字為x;小亮再從剩下的卡片中任意取出一張記下數(shù)字為y,記作.
用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的點P的坐標;
若規(guī)定:點在第二象限小明獲勝;點在第四象限小亮獲勝,游戲規(guī)則公平嗎?
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【題目】如圖,是的內(nèi)接三角形,AB為直徑,,,點D為線段AC上一動點,過點D作AB的垂線交于點E,交AB于點F,連結(jié)BD,CF,并延長BD交于點H.
求的半徑;
當DE經(jīng)過圓心O時,求AD的長;
求證:;
求的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2=的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點.
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標;
(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;
(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,若△POB 的面積為 1,請直接寫出點 P的橫坐標.
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【題目】義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會翻譯阿拉伯語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是
A. B. C. D.
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【題目】已知某項工程由甲乙兩隊合作12天可以完成,供需工程費用13800元,乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元。
(1)甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?
(2)若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個工程隊?請說明理由。
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A(-1,0)、C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接BD,點P為拋物線上一點,且∠DBP=45°,求點P的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
在x軸上是否存在點P,使?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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