【題目】如圖,是的內(nèi)接三角形,AB為直徑,,,點D為線段AC上一動點,過點D作AB的垂線交于點E,交AB于點F,連結(jié)BD,CF,并延長BD交于點H.
求的半徑;
當(dāng)DE經(jīng)過圓心O時,求AD的長;
求證:;
求的最大值.
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【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,點P是AB延長線上一點,連接CP.
(1)如圖1,若∠PCB=∠A.
①求證:直線PC是⊙O的切線;
②若CP=CA,OA=2,求CP的長;
(2)如圖2,若點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,MNMC=9,求BM的值.
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【題目】已知,四邊形ABCD內(nèi)接于,對角線AC和BD相交于點E,AC是的直徑.
如圖1,連接OB和OD,求證:;
如圖2,延長BA到點F,使,在AD上取一點G,使,連接FG和FC,過點G作,垂足為M,過點D作,垂足為N,求的值;
如圖3,在的條件下,點H為FG的中點,連接DH交于點K,連接AK,若,,求線段BC的長.
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【題目】如圖,分別以等邊三角形 ABC 的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形就是“勒洛三角形”(勒洛 三角形是定寬曲線所能構(gòu)成的面積最小的圖形),若 AB=2,則勒洛三角形的面積為( )
A. π+ B. π-C. 2π+2 D. 2π-2
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【題目】如圖,AB 為⊙O 的直徑,PD 切⊙O 于點 C,交 AB 的延長線于點 D,且∠D=2∠A.
(1)求∠D 的度數(shù);
(2)若⊙O 的半徑為 m,求 BD 的長.
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【題目】我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米15000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米12150元的均價開盤銷售
求平均每次下調(diào)的百分率.
某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
打折銷售;不打折,一次性送裝修費每平方米250元.
試問哪種方案更優(yōu)惠?比另外一種方案優(yōu)惠多少元?不考慮其他因素
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【題目】某校對A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校語文老師想從這四類著作中隨機選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.
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【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計,現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項,并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中提供的信息,解答下列問題:
補全條形統(tǒng)計圖;
若該校共有學(xué)生2400名,試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù).
若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,求恰好抽到2名男生的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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