【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,點E在BC邊上,且CE=2,AE與BD交于點F,連接CF,則下列結論不正確的是( )
A.△ABF≌△CBF
B.△ADF∽△EBF
C.tan∠EAB=
D.S△EAB=6
【答案】C
【解析】解:A、∵四邊形BACD是菱形, ∴∠ABF=∠CBF,AB=BC,
在△ABF和△CBF中
∴△ABF≌△CBF,故本選項不符合題意;
B、∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴△ADF∽△EBF,故本選項不符合題意;
C、連接AC,
∵四邊形BACD是菱形,∠DAB=60°,
∴∠CAB= ∠DAB=30°,
∴tan∠CAB=tan30°= ,
∵∠EAB<tan30°,
∴tan∠EAB= 錯誤,故本選項符合題意;
D、
過E作EM⊥AB于M,
∵四邊形ABCD是菱形,AB=6,∠DAB=60°,
∴AB=BC=6,AD∥BC,
∴∠EBM=∠DAB=60°,
∵CE=2,
∴BE=4,
∴EM=BE×sin60°=2 ,
∴S△EAB= = ×6×2 =6 ,故本選項不符合題意;
故選C.
【考點精析】掌握菱形的性質和相似三角形的判定是解答本題的根本,需要知道菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,為加強生態(tài)城市建設,邢臺市大力發(fā)展綠色交通,構建公共、綠色交通體系,2016年11月28日公共自行車陸續(xù)放置在車樁中,琪琪隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間:(單位:h),將獲得的數(shù)據(jù)分成五組,繪制了如下統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)這次被調查的總人數(shù)是多少?
(2)試求表示D組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)公共自行車系統(tǒng)投入使用后,按規(guī)定市民借車1小時內免費,1小時至2小時收費1元,2小時至3小時收費3元,3小時以上,在3元的基礎上,每小時加收3元(不足1小時均按1小時計算)請估算,在租用公共自行車的市民中,繳費超過3元的人數(shù)所占的百分比.
(4)A組5人中3女2男,從中隨機抽取2人,則恰好是一男一女的為事件A,用列表法或者樹狀圖法求出事件A的概率P.
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【題目】在如圖所示的5×5網格中,小方格的邊長為1.
(1)圖中格點正方形ABCD的面積為________;
(2)若連接AC,則以AC為邊的正方形的面積為________;
(3)在所給網格中畫一個格點正方形,使其各邊都不在格線上且面積最大,你所畫的正方形面積為_____.
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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一個城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論:①摩托車比汽車晚到1h;②A,B兩地的路程為20km;③摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇,此時距B地40千米.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD,B1D1都在x軸上,O,O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心),O為平面直角坐標系的原點.OD=3,O1D1=2.
(1)如果O1在x軸上平移時,正方形A1B1C1D1也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時,求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標;
(2)如果O在x軸上平移時,正方形ABCD也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時,求此時正方形ABCD各頂點的坐標.
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【題目】根據(jù)題意,解答問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長.
(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構造直角三角形的方法,求出點M(3,4)與點N(﹣2,﹣1)之間的距離.
(3)在(2)的基礎上,若有一點D在x軸上運動,當滿足DM=DN時,請求出此時點D的坐標.
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【題目】如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點A恰好落在BC邊上的點P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則AD的長為( )
A. 5 B. 3 C. 4 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?
(1)它最多需要多少個小立方體?它最少需要多少個小立方體?
(2)請你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖.
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【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝銷售收入進行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖.如圖,由于三月份開展促銷活動,男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,已知第一季度男女服裝銷售總收入為20萬元.
(1)一月份銷售收入為____萬元,二月份銷售收入為____萬元,三月份的銷售收入為____萬元;
(2)二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元?
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