【題目】在如圖所示的5×5網(wǎng)格中，小方格的邊長為1.

(1)圖中格點正方形ABCD的面積為________；

(2)若連接AC，則以AC為邊的正方形的面積為________；

(3)在所給網(wǎng)格中畫一個格點正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫的正方形面積為_____．

【答案】(1)5；(2)10；(3)格點正方形見解析，17

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）畫出符合條件的正方形，再求出其面積即可．

（1）∵AB==，∴S正方形ABCD=5．

故答案為：5；

（2）∵正方形ABCD的邊長為，∴AC==，∴以AC為一邊的正方形的面積=10．

故答案為：10；

（3）如圖，S正方形EFGH=（）2=17．

故答案為：17．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA’（點A落在直線l上點A’處、線段AP上的所有點與線段PA’上的點對應(yīng)）如圖1

（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；

（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A’C的中點，求線段PM的長度；

（3）若點P 在線段BC上運動，點N為B’P的中點，點M為線段A’C的中點，設(shè)AP=x，用x表示A’M+PN.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答

（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點，EF⊥DE交BC于點F，證明：△ADE∽△BFE．
（2）這個相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因為圖形的結(jié)構(gòu)特征是一條線上有3個垂直關(guān)系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個等角又會怎樣呢？
變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點D、E分別為BC，AC上的點，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？
（4）交式三已知，相鄰兩條平形直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則cosa的值是（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是王老師在數(shù)學課堂上給同學們出的一道數(shù)學題，要求對以下實數(shù)進行分類填空：

－，0，，，18，，，－0.56，3.14159，，，，0.8080080008…，－.

(1)有理數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(2)無理數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(3)非負整數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(4)分數(shù)集合：________________________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習三角形中位線的性質(zhì)時，小亮對課本給出的解決辦法進行了認真思考： 請你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問題：
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于E，且AE=EF，求證：AC=BF． 請你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過程：

（2）解決問題：如圖2，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，過點D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點A作MN∥BC，分別與FE、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
（1）探究：若R=2，m=1，如圖1，當旋轉(zhuǎn)30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當a=°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系，請你幫助他直接寫出這個關(guān)系；cosα=（用含有R、m的代數(shù)式表示）
（4）拓展：如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ， 并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關(guān)系，讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅．

觀察：下面這些幾何體都是簡單幾何體，請您仔細觀察．

統(tǒng)計：每個幾何體都會有棱（棱數(shù)為E）、面（面數(shù)為F）、頂點（頂點數(shù)為V），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，完成下表．

幾何體

a

b

c

d

e

棱數(shù)（E）

6

9

15

面數(shù)（F）

4

5

5

6

頂點數(shù)（V）

4

5

8

發(fā)現(xiàn)：（1）簡單幾何中， ；

（2）簡單幾何中，每條棱都是 個面的公共邊；

（3）在正方體中，每個頂點處有 條棱，每條棱都有 個頂點，所以有23．

應(yīng)用：有一個叫“正十二面體”的簡單幾何體，它有十二個面，每個面都是正五邊形，它的每個頂點處都有相同數(shù)目的棱．請問它有 條棱， 個頂點，每個頂點處有 條棱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點E在BC邊上，且CE=2，AE與BD交于點F，連接CF，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.△ABF≌△CBF
B.△ADF∽△EBF
C.tan∠EAB=
D.S△EAB=6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由若干個（大于個）大小相同的正方體組成一個幾何體的從正面看和從上面看如圖所示，則這個幾何體的從左面看不可能是下列圖中的（ ）

A. B. C. D.

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