【題目】如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則AD的長為（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 4

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠B=60°,再根據(jù)DP⊥BC,可得∠BPD=90°,由三角形內(nèi)角和性質(zhì)可得∠BDP=30°,根據(jù)再30°的直角三角形中,30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,可得BP=,所以可得,再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算可求出DP= 4,由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

詳解: 因?yàn)椤?/span>ABC是等邊三角形,

所以∠B=60°,

因?yàn)?/span>DP⊥BC,

所以∠BPD=90°,

所以∠BDP=30°,

所以 BP=,

所以,

根據(jù)勾股定理可得:DP= 4,

由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答

（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，證明：△ADE∽△BFE．
（2）這個(gè)相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因?yàn)閳D形的結(jié)構(gòu)特征是一條線上有3個(gè)垂直關(guān)系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個(gè)等角又會(huì)怎樣呢？
變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D、E分別為BC，AC上的點(diǎn)，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？
（4）交式三已知，相鄰兩條平形直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則cosa的值是（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關(guān)系，讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅．

觀察：下面這些幾何體都是簡單幾何體，請(qǐng)您仔細(xì)觀察．

統(tǒng)計(jì)：每個(gè)幾何體都會(huì)有棱（棱數(shù)為E）、面（面數(shù)為F）、頂點(diǎn)（頂點(diǎn)數(shù)為V），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，完成下表．

幾何體

a

b

c

d

e

棱數(shù)（E）

6

9

15

面數(shù)（F）

4

5

5

6

頂點(diǎn)數(shù)（V）

4

5

8

發(fā)現(xiàn)：（1）簡單幾何中， ；

（2）簡單幾何中，每條棱都是 個(gè)面的公共邊；

（3）在正方體中，每個(gè)頂點(diǎn)處有 條棱，每條棱都有 個(gè)頂點(diǎn)，所以有23．

應(yīng)用：有一個(gè)叫“正十二面體”的簡單幾何體，它有十二個(gè)面，每個(gè)面都是正五邊形，它的每個(gè)頂點(diǎn)處都有相同數(shù)目的棱．請(qǐng)問它有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有 條棱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，AE與BD交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.△ABF≌△CBF
B.△ADF∽△EBF
C.tan∠EAB=
D.S△EAB=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)在計(jì)算時(shí)，將“”錯(cuò)看成了“”，得出的結(jié)果是．

(1)請(qǐng)你求出這道題的正確結(jié)果；

(2)試探索：當(dāng)字母、滿足什么關(guān)系時(shí)，(1)中的結(jié)果與字母的取值無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過點(diǎn)A作AE⊥OC，垂足為點(diǎn)D，AE與BC交于點(diǎn)F，與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E，且EB=EF．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CD=1，cos∠AEB= ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②按總價(jià)的90%付款．某顧客購買茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問顧客買多少只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，哪種買法實(shí)惠？

（2）某人原計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠完成一批產(chǎn)品，一車間單獨(dú)完成需30天，二車間單獨(dú)完成需20天．

①如一車間先做若干天，然后由二車間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問一車間先做了幾天？

②如一車間先做了3天后，二車間加入一起做，還需多少天才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由若干個(gè)（大于個(gè)）大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的從正面看和從上面看如圖所示，則這個(gè)幾何體的從左面看不可能是下列圖中的（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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